Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂n，若其图象上存在点（n，a_n）在可行域

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

内，则m的取值范围为（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，2]

C．（-∞，1）

D．（-∞，2）

Answer 1

分析：先画出由约束条件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

确定的可行域D，由a_n=log₂n图象上存在点（n，a_n）在可行域，判断出点A（2，1）在可行域内，即可得出m的范围．

解答：解：作出可行域：如图所示．
结合图，由a_n=log₂n图象上存在点（n，a_n）在可行域，只须点A（2，1）在可行域内即可，
即 m≤2，
故选B．

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查将图形的大小关系转化为不等式，考查数形结合思想．