【题目】如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1 , a2 , …,an , 输出A,B,则( )
A.A+B为a1 , a2 , …,an的和
B. 为a1 , a2 , …,an的算术平均数
C.A和B分别是a1 , a2 , …,an中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1 , a2 , …,an中最小的数和最大的数
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【题目】已知各项为正的等比数列{an}的前n项和为Sn , S4=30,过点P(n,log2an)和Q(n+2,log2an+1)(n∈N*)的直线的一个方向向量为(﹣1,﹣1)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,数列{bn}的前n项和为Tn , 证明:对于任意n∈N* , 都有Tn .
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【题目】随着人们社会责任感与公众意识的不断提高,越来越多的人成为了志愿者.某创业园区对其员工是否为志愿者的情况进行了抽样调查,在随机抽取的10位员工中,有3人是志愿者.
(1)在这10人中随机抽取4人填写调查问卷,求这4人中恰好有1人是志愿者的概率P1;
(2)已知该创业园区有1万多名员工,从中随机调查1人是志愿者的概率为 ,那么在该创业园区随机调查4人,求其中恰有1人是志愿者的概率P2;
(3)该创业园区的A团队有100位员工,其中有30人是志愿者.若在A团队随机调查4人,则其中恰好有1人是志愿者的概率为P3 . 试根据(Ⅰ)、(Ⅱ)中的P1和P2的值,写出P1 , P2 , P3的大小关系(只写结果,不用说明理由).
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【题目】如图1,在直角梯形ADCE中,AD∥EC,∠ADC=90°,AB⊥EC,AB=EB=1, .将△ABE沿AB折到△ABE1的位置,使∠BE1C=90°.M,N分别为BE1 , CD的中点.如图2.
(1)求证:MN∥平面ADE1;
(2)求证:AM⊥E1C;
(3)求平面AE1N与平面BE1C所成锐二面角的余弦值.
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【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
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【题目】△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.
(Ⅰ)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比数列,求cosB的最小值.
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【题目】某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共个,生产一个卫兵需分钟,生产一个骑兵需分钟,生产一个伞兵需分钟,已知总生产时间不超过小时,若生产一个卫兵可获利润元,生产一个骑兵可获利润元,生产一个伞兵可获利润元.
(1)用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润(元);
(2)怎么分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性.
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