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    方程lgx+x=0根的个数为（　　）
    A、无穷多B、3C、1D、0
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由lgx+x=0，得lgx=-x，令f（x）=lgx，y=-x，画出两函数的图象，一目了然．
    解答： 解；∵lgx+x=0，
    ∴lgx=-x，
    令f（x）=lgx，y=-x，
    画出函数的图象：
    ，
    ∴函数有一个交点，即方程有一个根，
    故选：C．
    点评：本题考察了函数的根的存在性问题，渗透了转化思想，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ξ的分布列为P（ξ=k）=C
     
    k
    5
    （
    1
    3
    ）k（
    2
    3
    ）5-k，（k=0，1，2，3，4，5），求D（3ξ）=（　　）
    A、10B、30C、15D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则一定有（　　）
    A、a＜0  b＞0  c＞0  d＜0
    B、a＜0  b＜0  c＞0  d＜0
    C、a＜0  b＞0  c＜0  d＜0
    D、a＜0  b＜0  c＜0  d＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜b＜0，则下列不等式关系中不能成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    B、
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    C、|a|＞|b|
    D、a4＞b4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中a1+a2+…+a5=15，a12+a22+…+a52=30，则a1-a2+a3-a4+a5=（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学习“三角”时，小明同学在参考书上看到求sin18°精确值的一种方法，具体如下：设等腰△ABC的顶角∠A=36°．底角∠B的平分线交腰AC于D，且BC=1（如图），则AD=BD=1，于是，在△BCD中，可得CD=2sin18°．由△BAC∽△CBD得
    AC
    BC
    =
    BD
    CD
    ，即
    1+2sin18°
    1
    =
    1
    2sin18°
    ，整理得4sin218°+2sin18°-1=0，又sin18°（0，1），故解得sin18°=
    		5
    -1
    4
    ．现设α，β，α+β均属于区间（0，
    π
    2
    ），若cos（
    3π
    2
    -2β）•sin（2α+β）=cos（
    π
    2
    +2α）•sin（α+2β），则下列命题正确的是（　　）
    A、关于x的方程α•4x+β•2x+α=0有实数解
    B、关于x的方程α•（log4x）2+β•log4x-α=0无实数解
    C、关于x的方程sinx=
    2β-α
    α
    有实数解
    D、关于x的方程cosx=
    β
    2a+β
    无实数解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，从高为h的气球（A）上测量铁桥（BC）的长，如果测得桥头B的俯角是α，桥头C的俯角是β，则该桥的长可表示为（　　）
    A、
    sin(α-β)
    sinαsinβ
    •h
    B、
    sin(α-β)
    cosαsinβ
    •h
    C、
    sin(α-β)
    cosαcosβ
    •h
    D、
    cos(α-β)
    cosαcosβ
    •h

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有4Sn-an2-4n+1=0且a2＞2＞a1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an+1
    2
    ，求证：
    b1
    b2
    +
    b1b3
    b2b4
    +…+
    b1b3…b2n-1
    b2b4…b2n
    ＜
    		2n+1
    -1．

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