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    已知半径为1的动圆与定圆（x-5）2+（y+6）2=9相切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
    A．（x-5）2+（y+6）2=16
    B．（x-5）2+（y-6）2=16或（x-5）2+（y-6）2=4
    C．（x-5）2+（y+6）2=4
    D．（x-5）2+（y+6）2=16或（x-5）2+（y+6）2=4
    设动圆圆心为M，定圆圆心为N，
    由定圆（x-5）2+（y+6）2=9，知定圆的半径3，圆心N（5，-6）．
    当动圆与定圆内切时，满足|NM|=3-1=2，动圆圆心M的轨迹是以N为圆心，以2为半径的圆，即（x-5）2+（y+6）2=4；
    当动圆与定圆外切时，满足|NM|=3+1=4，这样M的轨迹就是以N为圆心，以4为半径的圆，即（x-5）2+（y+6）2=16．
    故答案为：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （4-1几何证明选讲）（本小题10分）
    如图圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD
    是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两圆x2+y2=a与x2+y2+6x-8y-11=0内切，则a的值为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周 ，求圆M的半径最小时的圆M的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-4x+2y+1=0的位置关系为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
    （1）若过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为
    6
    5
    ，求直线l的方程；
    （2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．
    ①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
    ②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2．两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
    条件方程
    ①△ABC周长为10；
    ②△ABC面积为10；
    ③△ABC中，∠A=90°    		E1：y2=25；
    E2：x2+y2=4（y≠0）；
    E3：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1(y≠0)
    则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）
    A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的
    1
    2
    倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

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