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    【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。“更相减损术”便出自其中，原文记载如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。”其核心思想编译成如示框图，若输入的，分别为45，63，则输出的为（ ）

    A. 2B. 3C. 5D. 9

    【答案】D

    【解析】

    通过已知，可以判断这是在求两数的最大公约数。也可以按照循环结构的特点，先判断后执行，分别求出当前的值，直到循环结束。

    通过阅读可以知道，这是利用更相减损术求45，63的最大公约数，63，45的最大公约数是9。也可以按照循环结构来求解，如下表：

    循环次数

    a

    b

    初始

    45

    63

    第一次

    45

    18

    第二次

    27

    18

    第三次

    9

    18

    第四次

    9

    9

    第五次

    输出a=9

    因此本题选D.

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    分组

    频数

    [55，65）

    2

    [65，75）

    4

    [75，85）

    10

    [85，95]

    4

    合计

    20

    第一车间样本频数分布表

    （Ⅰ）分别估计两个车间工人中，生产一件产品时间小于75min的人数；

    （Ⅱ）分别估计两车间工人生产时间的平均值，并推测哪个车间工人的生产效率更高？（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

    （Ⅲ）从第一车间被统计的生产时间小于75min的工人中，随机抽取3人，记抽取的生产时间小于65min的工人人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

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    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）过点的直线与曲线交于、两点，点的坐标为，的面积为，求的最大值，及直线的方程.

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    【题目】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

    ①当时， ②函数有3个零点

    ③的解集为 ④，都有

    其中正确命题的个数是（ ）

    A. 4B. 3C. 2D. 1

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

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    （2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

    文科生

    理科生

    合计

    获奖

    不获奖

    合计

    附表及公式：

    ，其中

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