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    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(-cosx，cosx)，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    ，
    c
    的夹角；
    （2）已知f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    ，且x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    ，当f(x)=
    		2
    2
    时，求x的值并求f（x）的值域．
    分析：（1）两向量的夹角余弦等于两向量的数量积除以两向量的模的乘积；
    （2）利用向量的加减运算化简函数f（x），最终化成一个角的一个三角函数的形式，再利用三角函数的性质即可求f（x）的值域．
    解答：解：（1）cos?
    a
    ，
    c
    ＞=
    a
    •
    c
    |
    a
    ||
    c
    |
    =
    -cosx
    		cos2x+sin2x
    		(-1)2+02
    =-cosx
    =-cos
    π
    6
    =cos
    5π
    6
    EM=
    		3
    3
    a    ∴?
    a
    ，
    c
    ＞=
    5π
    6
    （4分）
    （2）f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    =2（-cos2x+sinxcosx）+1=2sinxcosx-（2cos2x-1）
    =sin2x-cos2x=
    		2
    sin(2x-
    π
    4
    )
    由f(x)=
    		2
    2
    ，得sin(2x-
    π
    4
    )=
    1
    2
    ∵x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    ∴2x-
    π
    4
    ∈[
    3π
    4
    ，2π]
    ∴当2x-
    π
    4
    =
    5π
    6
    ，即x=
    13π
    24
    时，f(x)=
    		2
    2
    （10分）
    点评：考查向量的运算法则；利用法则求向量的夹角；三角函数的公式和性质．本题解答的关键是函数的奇函数性质的运用，解题时，注意三角函数性质的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-cosα，1+sinα)    ，
    b
    =(2sin2
    α
    2
    ，sinα)    ．
    （Ⅰ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设
    c
    =(cosα，2)    ，求(
    a
    +
    c
    )•
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    θ
    2
    ，sin
    θ
    2
    )    ，
    b
    =(2，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tanθ的值；
    （2 ）求
    cos2θ
    		2
    cos(
    π
    4
    +θ)•sinθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(ωx-
    π
    6
    )，  sin(ωx-
    π
    4
    ))，  
    b
    =(sin(
    2
    3
    π-ωx)， sin(ωx+
    π
    4
    ))    （其中ω＞0）．若函数f(x)=2
    a
    •
    b
    -1    的图象相邻对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    12
    ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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