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    过点P(8，1)的直线与双曲线相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，求直线AB的方程.

     

    答案：
    解析：

    解：设A、B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）

    则=4　　　　　　 ①

    　　　　　　  ②

    ①－②得

    ∵P是线段AB的中点，

    ∴

    ∴

    ∴直线AB的斜率为2，

    ∴直线AB的方程为y－1=2(x－8).

    即2x－y－15=0.

     


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    (2)若过点P(0，1)的直线与(1)轨迹相交于E，F两点，求·的取值范围．

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    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过点P(0，1)的直线与椭圆交于A、B两点，满足·＝－，求直线l的方程．

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