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    已知圆（x-2）2+y2=9和直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点，若
    OA
    +2
    OB
    =
    O
    ，则|
    AB
    |    =
     
    ．
    分析：先确定A、B的位置，利用相交弦定理，以及|
    OA
    |=2|
    OB
    |的关系，求出结果即可．
    解答：解：
    OA
    +2
    OB
    =
    O

    即：|
    OA
    |=2|
    OB
    |．并且AB在O的两侧．
    此圆圆心P坐标为（2，0），
    且交X轴于C（-1，0）D（5，0）．
    由相交弦定理由
    OA
    |•|
    OB
    |=|
    OC
    |•|
    OD
    |=5，
    因此|
    OA
    |=
    		10
    ，|
    OB
    |=
    		10
    2
    ．
    |
    AB
    |    =|
    OA
    |+|
    OB
    |=
    3
    		10
    2

    故答案为：
    3
    		10
    2
    点评：本题考查直线与圆相交的性质，向量的模，考查计算能力，是基础题．
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    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    OA
    +
    OB
    =
    0
    ，则|AB|=
    4
    		2
    4
    		2
    ．

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