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    已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.

    (1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.

    (2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

     

    (1) x∈[-3,1] (2) a≥4

    【解析】(1)f(x)=|x-1|+|x+3|=

    则当x∈[-3,1]时,f(x)为常数函数.

    (2)方法一:如图,结合(1)知函数f(x)的最小值为4,

    ∴实数a的取值范围为a≥4.

    方法二:|x-1|+|x+3|≥|x-1-(x+3)|;

    ∴|x-1|+|x+3|≥4,

    等号当且仅当x∈[-3,1]时成立.

    得函数f(x)的最小值为4,则实数a的取值范围为a≥4.

     

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    API

    0～50

    51～

    100

    101～

    150

    151～

    200

    201～

    250

    251～

    300

    >300

    级　别

    Ⅰ

    Ⅱ

    Ⅲ1

    Ⅲ2

    Ⅳ1

    Ⅳ2

    Ⅴ

    状　况

    优

    良

    轻微

    污染

    轻度

    污染

    中度

    污染

    中度

    重污染

    重度

    污染

     

    对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

    (1)求直方图中x的值.

    (2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.

    (3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.

    (结果用分数表示.

    已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

     

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    设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_______时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为　　　.

     

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    (A) (B) (C) (D)

     

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    ①求白球的个数;

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