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    （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ-2
    x=cosθ
    （θ是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
    ρ2+4ρsinθ+3=0
    ρ2+4ρsinθ+3=0
    ．
    分析：先根据sin2θ+cos2θ=1消去参数θ可得曲线C的直角坐标方程，然后根据x2+y2=ρ2，y=ρsinθ可得极坐标方程．
    解答：解：在直角坐标系xoy中，
    y=sinθ-2
    x=cosθ
    （θ是参数），
    ∴
    y+2=sinθ
    x=cosθ

    根据sin2θ+cos2θ=1可得x2+（y+2）2=1
    ∴曲线C是以点（0，-2）为圆心，以1为半径的圆，如图
    可得x2+（y+2）2=1即x2+y2+4y+3=0
    ∴曲线C的极坐标方程ρ2+4ρsinθ+3=0
    故答案为：ρ2+4ρsinθ+3=0
    点评：本题主要考查了圆的参数方程转化直角坐标方程，以及直角坐标方程转化成极坐标方程，同时考查了同角三角函数的平方关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x=2cosθ+3
    y=2sinθ
    （θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
    π
    2
    ）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    曲线
    x=t
    y=
    1
    3
    t2
    （t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
    （2，
    π
    6
    ）
    （2，
    π
    6
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
    π
    3
    ），B（3，
    2π
    3
    ），O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ；
    （2）（不等式选做题）关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
    π3
    ），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

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