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    （本题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，．（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求和；（3）求证：．
    (Ⅰ) 略  (Ⅱ)   （Ⅲ）略
    （1）由已知有，； 时，
    所以，即是以2为首项，公差为2 的等差数列．   ….4分
    （2）由（1）得：，        ….6分
    当时，．当时，，
    所以   ….8分
    （3）当时，，成立． 9分
    当时，  .10分
    ＝
    综上有           ….12分
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    设为2008个整数，且（）。如果存在某个，使得2008位数被101整除，试证明：对一切，2008位数 均能被101整除。

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    已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.
    (1) 求数列及的通项公式;
    (2) 求数列的前项和；
    (3) 证明存在，使得对任意均成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口的机动车辆数如图所示(20，30；35，30；55，50)，图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是等差数列，若，，则（    ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：
    ①；
    ②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。
    解答下列问题：
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前n项和为；
    （Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的通项公式是，求其前项和．

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