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    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{|x|-1}$-k（k是常数）没有零点，则k的取值范围是-1＜k≤0．

    分析 分类讨论，结合函数的图象，即可得出k的取值范围．

    解答 解：x≥0，f（x）=$\frac{1}{x-1}$-k没有零点，即y=$\frac{1}{x-1}$与y=k没有交点，如图所示，-1＜k≤0；
    同理，x＜0，f（x）=$\frac{1}{-x-1}$-k没有零点，-1＜k≤0．
    故答案为：-1＜k≤0．

    点评 本题考查k的取值范围，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{14-2\sqrt{41}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14+2\sqrt{41}}}{2}$

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    （1）$\frac{2lg2+lg3}{{\frac{1}{2}lg36-lg\frac{1}{2}}}+{log_4}（{8^7}×{2^5}）$
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{2530}°}cos{{1430}°}}}}{{cos{{1790}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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    6．（1）设f（θ）=sinθ+cosθ，0≤θ≤$\frac{π}{2}$，求f（θ）的值域．
    （2）已知不等式$\sqrt{2}（2a+3）cos（θ-\frac{π}{4}）+\frac{6}{sinθ+cosθ}$＜3a+6+4sinθcosθ对于0≤θ≤$\frac{π}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    13．如图给出的是计算1×3+3×5+5×7+…+13×15的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件不正确的是（　　）
    A．i≥13？B．i＞14？C．i≥14？D．i≥15？

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    （1）说明此函数图象是由f（x）=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
    （2）作出这个函数在一个周期内的简图；
    （3）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]，求f（x）的最值．

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    7．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C在该极坐标系下的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设点P（x，y）在曲线C上，当x-y取得最小值时，求点P的极坐标．（ρ＞0，0≤θ＜2π）

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{9}^{x}-4•{3}^{x}+3+a}{{3}^{x}-1}$，x∈（0，1]，其中a为常数．
    （1）若y=f（x）是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）的最大值或最小值．

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