Question

3．求满足$\frac{1}{2}$＜sinθ≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$的θ的取值范围．

Answer 1

分析 首先，计算正弦值分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角度，然后，结合正弦函数的单调性写出其取值范围即可．

解答 解：∵sin$\frac{π}{3}$=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ的取值范围：
（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]∪[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z．

点评 本题重点考查了正弦函数的单调性与单调区间等知识，属于中档题．