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    一空间几何体的三视图如图所示,

    求该几何体的体积。

    该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；
    （Ⅰ）证明：无论取何值，总有；
    （Ⅱ）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；
    （Ⅲ）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知四棱台的三视图如图所示,

    (1)求证:平面;
    (2)求证:平面平面;
    (3)求此四棱台的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）
    如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，
    （1）证明：面
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分14分
    正方形的边长为1，分别取边的中点，连结，   
    以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一   
    个四面体，如下图所示。

     
    （1）求证：；
    （2）求证：平面。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    一个多面体的直观图和三视图如图所示
    （1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平
    面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
    （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：A1C//平面AB1D；
    （3）求二面角B—AB1—D的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正三棱锥底面边长为6，高为，求这个正三棱锥的侧面积

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