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已知函数，.若函数依次在处取到极值.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.
（1）；（2）8.
解析试题分析：（1）先求原函数的导函数，令，再求的单调性及极值，让列不等式组即可求解；（2）由是的三个根，令，化简上式根据对应系数相等列方程组求解.试题解析：（1） （2） 考点：1、利用导数求函数的单调性及极值；2、导数与函数的综合应用.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数，其中是自然对数的底数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，试确定函数的零点个数，并说明理由.
已知函数.（1）证明：；（2）当时，，求的取值范围.
已知函数．（1）设（其中是的导函数），求的最大值；（2）求证: 当时，有；（3）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.
已知函数，其中a>0.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数a的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值（其中e为自然对的底数）。
设函数（，）。⑴若，求在上的最大值和最小值；⑵若对任意，都有，求的取值范围；⑶若在上的最大值为，求的值。
已知函数 （I）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（II）当时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）试证明：
已知函数（，），．（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（Ⅱ）记，若在上单调递增，求实数的取值范围；
已知函数(I)求的单调区间；(II)若存在使求实数a的范围.
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，
.若函数
依次在
处取到极值.
的取值范围；
，求的值.
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；（2）8.
的导函数
，令
，
的单调性及极值，让
列不等式组即可求解；（2）由
是
的三个根，令
，化简上式根据对应系数相等列方程组求解.
，其中
是自然对数的底数，
.
的单调区间；
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
.
；
时，
，求
的取值范围.
．
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
时，有
；
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
，其中a>0.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数a的值；
，求
在区间
上的最大值（其中e为自然对的底数）。
（
，
）。
，求
在
上的最大值和最小值；
，都有
，求
的取值范围；
在
上的最大值为
，求
的值。
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（
，
），
．
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
的单调区间；
使
求实数a的范围.