Question

在等差数列{a_n}中，设公差为d，若前n项和为S_n=-n²，则通项和公差分别为（ ）
A．a_n=2n-1，d=-2
B．a_n=-2n+1，d=-2
C．a_n=2n-1，d=2
D．a_n=-2n+1，d=2

Answer 1

【答案】分析：由题意可得首项 a₁=s₁=-1，再由 a₁+a₂=-4，可得a₂=-3，故公差d=a₂-a₁，由此求得通项公式．
解答：解：在等差数列{a_n}中，设公差为d，若前n项和为S_n=-n²，则首项 a₁=-1．
再由 a₁+a₂=-4，可得a₂=-3．
故公差d=a₂-a₁=-2，∴a_n =-1+（n-1）（-2）=-2n+1，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．