Question

函数的单调递减区间为

1. A.
   （-∞，2]
2. B.
   [-1，2]
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   [2，5]

Answer 1

D
分析：根据偶次被开方数不小于0，我们可以求出函数的定义域，进而根据幂函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性“同增异减”的原则，即可求出函数的单调递减区间．
解答：∵函数的定义域为[-1，5]
函数y=为增函数
函数u=-x²+4x+5在[2，5]上为减函数
故函数的单调递减区间为[2，5]
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，幂函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答此类问题的关键，其中本题解答时易忽略函数的定义域为[-1，5]，而错解为C．