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    （2013•南通二模）设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1•x2•x3•x4•x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是
    9
    9
    ．
    分析：先根据基本不等式得x1x2+x3x4≥2
    729
    x5
    ，即取定一个x5后，x1x2，x3x4不会都小于
    729
    x5
    ，及x2x3+x4x5≥2
    729
    x1
    729
    x5
    +
    729
    x1
    ≥2
    729×729
    x1x5
    ，再研究使三个不等式等号都成立的条件，即可得出max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值．
    解答：解：∵x1x2+x3x4≥2
    729
    x5
    ，即取定一个x5后，x1x2，x3x4不会都小于
    729
    x5
    ，
    同样x2x3+x4x5≥2
    729
    x1
    ，
    729
    x5
    +
    729
    x1
    ≥2
    729×729
    x1x5
    ，
    使三个不等式等号都成立，则
    x1x2=x3x4=
    729
    x5
    ，
    x2x3=x4x5=
    729
    x1
    ，
    x1=x5
    即x1=x3=x5，x2=x4 x1x2=x2x3=x3x4=x4x5
    所以729=x13×x22=
    (x1x2)3
    x2
    ，（x1x2）3=729×x2
    x2最小为1，
    所以x1x2最小值为9，
    此时x1=x3=x5=9 x2=x4=1．
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查了进行简单的合情推理及基本不等式的应用，属于中档题．
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    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
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    72
    72
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