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11、曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线的切线方程
x+y-2=0
分析:根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,从而得到切线的斜率,再利用点斜式方程写出切线方程即可.
解答:解:y'=2-3x2
y'|x=1=-1
而切点的坐标为(1,1)
∴曲线y=2x-x3在x=1的处的切线方程为x+y-2=0
故答案为:x+y-2=0
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力,属于基础题.
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