Question

【题目】已知 ， ，函数f（x）= ．
（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若方程f（x）= 在（0，π）上的解为x1 ， x2 ， 求cos（x1﹣x2）的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）
= ，
令 ，得 ，
即y=f（x）的对称轴方程为 ，（k∈Z）．
（Ⅱ）由条件知 ，且 ，
易知（x1 ， f（x1））与（x2 ， f（x2））关于 对称，则 ，
∴
【解析】（Ⅰ）由已知利用平面向量数量积的运算，三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式为f（x）=sin（2x﹣ ），利用正弦函数的对称性即可得解．（Ⅱ）由条件知 ，且 ，可求 ，利用诱导公式即可化简求值得解．
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的余弦公式，需要了解两角和与差的余弦公式：才能得出正确答案．