已知是公差不为零的等差数列,
,且
是
和
的等比中项,求:
(1)数列的通项公式;
(2).
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
给定正整数,若项数为
的数列
满足:对任意的
,均有
(其中
),则称数列
为“Γ数列”.
(1)判断数列和
是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若为“Γ数列”,求证:
对
恒成立;
(3)设是公差为
的无穷项等差数列,若对任意的正整数
,
均构成“Γ数列”,求的公差
.
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从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列.
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)设是无穷等比数列,首项
,公比为
.求证:当
时,数列
不存在
是无穷等差数列的子列.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在数列中,
且对任意的
成等比数列,其公比为
,
(1)若;
(2)若对任意的成等差数列,其公差为
.
①求证:成等差数列,并指出其公差;
②若,试求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=(n≥2),b1=
,求数列{bn}的前n项和Sn.
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