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【题目】在极坐标系中,圆C的方程为ρ=4cosθ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l经过点M(5,6),且斜率为

(1)求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程;

(2)若直线l与圆C交于A,B两点,求|MA|+|MB|的值.

【答案】(1)(x﹣2)2+y2=4 为参数 ); (2).

【解析】

(1)由可求得圆的直角坐标方程,直线l经过点M(5,6),且斜率为,由直线的参数方程公式可得答案;

(2)把直线l的参数方程代入圆C, 得:5t2+66t+205=0然后得出|MA|+|MB|的值.

(1)∵圆C的方程为ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,

∵ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,

∴圆C的平面直角坐标方程为:(x﹣2)2+y2=4,

∵直线l经过点M(5,6),且斜率为

.

∴直线l的参数方程为为参数 ).

(2)把直线l的参数方程代入圆C:(x﹣2)2+y2=4,得:5t2+66t+205=0,

所以

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