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    已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

    (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；

    (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

    【解析】本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组，结合韦达定理求解和运算。

     

    【答案】

    解：

     

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    已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为

       A．                         B．                          C．                       D．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三模拟考试（一）文科数学 题型：选择题

    已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为

       A．              B．               C．             D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M(1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

    (1)求此椭圆的方程及离心率；

    (2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二第一学期期末考试理科数学 题型：解答题

    已知椭圆：＝1（a＞b＞0）与双曲线有公共焦点，且离心率为． 分别是椭圆的左、右顶点． 点是椭圆上位于轴上方的动点．直线分别与直线：交于两点．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

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