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已知椭圆+=1(a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。

(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;

(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

【解析】本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组,结合韦达定理求解和运算。

 

【答案】

解:

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(ab>0)与双曲线=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为

   A.                         B.                          C.                       D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(ab>0)与双曲线=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为

   A.                         B.                          C.                       D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省天门市高三模拟考试(一)文科数学 题型:选择题

已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为

   A.              B.               C.             D.

 

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科目:高中数学 来源:2013届湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题

(本小题满分13分)已知椭圆=1(a>b>0)上的点M(1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。

(1)求此椭圆的方程及离心率;

(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

 

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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二第一学期期末考试理科数学 题型:解答题

已知椭圆=1(ab>0)与双曲线有公共焦点,且离心率为分别是椭圆的左、右顶点. 点是椭圆上位于轴上方的动点.直线分别与直线交于两点.

(I)求椭圆的方程;

(II)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在点,使得的面积为?若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

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