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    【题目】已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品．

    (1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第6次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？

    (2)若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？

    【答案】（1）840；（2）936.

    【解析】

    （1）若恰在第2次测试时，才测到第一件次品，第6次才找到最后一件次品，则第2次，第6次，与第3至第5次选出1次，在这三个位置进行次品全排列，剩下的三个位置再对正品进行全排列，即可得答案.；

    （2）分检测3次可测出3件次品，检测4次可测出3件次品，检测5次测出3件次品，对检测5次时再分为两类：一类是恰好第5次测到次品，一类是前5次测到都是正品，即可得答案.

    （1）若恰在第2次测试时，才测到第一件次品，第6次才找到最后一件次品，则第2次，第6次，与第3至第5次选出1次，在这三个位置进行次品全排列，剩下的三个位置再对正品进行全排列，所以共有：．

    （2）检测3次可测出3件次品，不同的测试方法有种，

    检测4次可测出3件次品，不同的测试方法有种；

    检测5次测出3件次品，分为两类：一类是恰好第5次测到次品，一类是前5次测到都是正品，不同的测试方法共有种．

    ∴满足条件的不同测试方法的种数为．

    练习册系列答案
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    温度

    20

    25

    30

    35

    产卵数/个

    5

    20

    100

    325

    （1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；

    （3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）

    参考数据：，，，，，，，，，，

    5

    20

    100

    325

    1.61

    3

    4.61

    5.78

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    【题目】在二项式的展开式中，

    （1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（最后结果用算式表达，不用计算出数值）

    （2）若展开式前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项．（最后结果用算式表达，不用计算出数值）

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    【题目】已知定义在R上的函数满足：（1）；（2）；（3）时，.则大小关系

    A. B.

    C. D.

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    【题目】手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市，随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.

    （I）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？

    2×2列联表：

    青年

    中老年

    合计

    使用手机支付

    120

    不使用手机支付

    48

    合计

    200

    （Ⅱ）现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本，再从中随机抽取3人，求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.

    附：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)，直线的参数方程为 (为参数)．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线

    (1)写出的普通方程；

    (2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径．

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    【题目】户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

    喜欢户外运动

    不喜欢户外运动

    总计

    男性

    5

    女性

    10

    总计

    50

    已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是.

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）求该公司男、女员工各多少人；

    （3）在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由.

    下面的临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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