如图.一隧道内设双行线公路.其截面由一个长方形和抛物线构成.为保安全.要求行驶车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．若行驶车道总宽度AB为6m.计算车辆通过隧道的限制高度是多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．若行驶车道总宽度AB为6m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米？（精确到0.1m）

取抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，c（4，-4），

设抛物线方程x²=-2py（p＞0），将点C代入抛物线方程得p=2，
∴抛物线方程为x²=-4y，行车道总宽度AB=6m，
∴将x=3代入抛物线方程，y=-2.25m，
∴限度为6-2.25-0.5=3.25m
则计算车辆通过隧道的限制高度是3.2米

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