练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;

    ⑵求EC与平面所成角的正弦值.

     

    【答案】

    (1)见解析；（2）sin∠ECD=.

    【解析】

    试题分析：（1）线线垂直转化为线面垂直的思想.（2）通过证明线面垂直，找到了线面所成的角，再根据所给的线段的关系求出EC与平面所成角的正弦值.

    试题解析：⑴由,知,又,故,

    ,故;

    ⑵设,故可得,,,故,

    故,又由⑴得,故,故所求角的平面角为,

    故.

    考点：1.线线垂直的证明.2.直线与平面所成的角的计算.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点．
    （1）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值；    
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林十八中高二上学期段考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;

    ⑵求三棱锥的体积.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市宁阳二中高二（上）期末数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点．
    （1）求的值；    
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省儋州市洋浦中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点．
    （1）求的值；    
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案