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    已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =（1-λ）
    AC
    ，λ∈R，若
    BQ
    •
    CP
    =-
    5
    2
    ，则λ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1±
    		2
    2
    C、
    1±
    		10
    2
    D、
    -3±2
    		2
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则，再由向量的数量积的定义和性质，得到方程，解得即可．
    解答： 解：
    BQ
    •
    CP
    =（
    AQ
    -
    AB
    ）•（
    AP
    -
    AC
    ）
    =（（1-λ）
    AC
    -
    AB
    ）•（λ
    AB
    -
    AC
    ）
    =（λ-λ2+1）
    AB
    •
    AC
    -λ
    AB
    2    -（1-λ）
    AC
    2
    =（λ-λ2+1）×2×2×
    1
    2
    -4λ-4（1-λ）=-
    5
    2
    ，
    即有4λ2-4λ-1=0，
    解得，λ=
    1±
    		2
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的三角形法则，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，1），B（2，-1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，其中m、n∈R，且m2+n2=
    1
    2
    ，则动点P的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，三边c＞b＞a，且a、b、c成等差数列，b=2，试求点B的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α+β=
    π
    3
    ，tanα+
    		3
    （tanαtanβ+c）=0（c为常数），则tanβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     
    （填写正确结论的序号）
    （1）向量
    a
    与向量
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反；
    （2）在△ABC中，点O为平面内一点，若满足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O为△ABC的外心；
    （3）函数y=2sin（3x-
    π
    3
    ）+3的频率是
    3
    2π
    ，初相是-
    π
    3
    ；
    （4）函数y=tan（2x-
    π
    3
    ）的对称中心为（
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，0），（k∈Z）
    （5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a2+b2=2013c2，求证：
    2sinAsinBcosC
    sin2(A+B)
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    y2
    16
    +
    x2
    m
    =1的离心率为
    		2
    2
    ，则m=（　　）
    A、8
    B、32
    C、8或32
    D、2
    		2
    或4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在点x=0处的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一几何体的三视图，（单位：m），则此几何体的体积为
     
    ．

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