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    空间四边形ABCD中, AB＝ BC＝ CD＝ AD＝ AC＝ BD, E、F分别是BC和AD的中点, 则DE和BF所成角的余弦值为__________.

    答案：2/3
    解析：

    解: 取AC、CD中点A＇, D＇, 连EA＇, ED＇, A＇D＇, 连CF交A＇D＇于F＇, 连DF＇. 易证F＇是A＇D＇中点, F'是CF中点, BF∥EF＇, ∠DEF＇是DE和BF所成角.设AB＝ a, 则

    EA＇＝ , DE＝ a,

    EF＇＝ BF＝ a. 

    在△D＇DF＇中, F＇D＇＝ , DD＇＝ , ∠DD＇F＇＝ 120°

    所以DF＇2＝ D＇D2+F＇D＇2-2D＇D·F＇D＇·cos∠DD＇F＇

             ＝ a2

    在△DEF＇中,


    提示：

    		 取AC, CD中点A＇, D＇连EA＇, ED＇,A＇D＇. 连CF交A＇D＇于F＇. 连DF＇, 证明∠DEF＇为所求角.

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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

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    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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