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6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=120°,b=1,S△ABC=$\sqrt{3}$,则c=(  )
A.$\sqrt{21}$B.$\sqrt{13}$C.4D.3

分析 由已知及三角形面积公式可求a,利用余弦定理即可求值得解.

解答 解:∵C=120°,b=1,S△ABC=$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×$a×$1×\frac{\sqrt{3}}{2}$,解得:a=4,
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{16+1+2×4×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{21}$.
故选:A.

点评 本题主要考查了三角形面积公式,余弦定理的应用,考查了计算能力,属于基础题.

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