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    如图，椭圆方程x2+3y2=12，过D（0，10）直线l交椭圆于A、B两点，若OAB为直角三角形，求直线l方程．
    考点：直线与圆锥曲线的综合问题
    专题：向量与圆锥曲线
    分析：先设出A（
    		12
    cosθ，2sinθ），从而求出
    OA
    ，
    DA
    的坐标，得到
    OA
    •
    DA
    =-4（2sinθ-1）（sinθ+3），结合OA⊥AB，从而得方程组解出即可．
    解答： 解：设A（
    		12
    cosθ，2sinθ），则
    OA
    =（
    		12
    cosθ，2sinθ），
    DA
    =（
    		12
    cosθ，2sinθ-10），
    ∴
    OA
    •
    DA
    =12cos2θ+4sin2θ=-4（2sinθ-1）（sinθ+3），
    ∵OA⊥AB，∴
    OA
    •
    DA
    =0，2sinθ-1=0，θ=30°，
    ∴A（±3，1），D（0，10），
    ∴直线AB为：10x+3y+10=0或10x-3y+30=0．
    点评：本题主要考查了向量以及椭圆的应用．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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    已知函数φ（x）=
    a
    x+1
    ，a为常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，当x1≠x2时，都有
    g(x2)-g(x1)
    x 2-x 1
    ＜-1，求a的取值范围．

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    		2
    a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角B-PA-D的大小；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（1，
    		3
    ），（
    		2
    ，-
    		2
    ），且圆心在直线y=x上，求圆C方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-3|＜m的解集是空集，则m的范围是
     
    ．

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    在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（-
    1
    4
    ，0）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    2
    ，
    3
    4
    ）

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    设x、y≥0，且x2+y3≥x3+y4 ，求证：x3+y3≤2．

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