Question

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并判断它们的真假．

(1)三个角相等的三角形不是直角三角形；

(2)A∩B的元素既是A的元素又是B的元素；

(3)若x是A的元素或x是B的元素，则x是A∪B的元素；

(4)两条对角线垂直的平行四边形是菱形或正方形；

(5)x＝3不是方程|x－4|＝1的解．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)这个命题是“非p”的形式，其中p：三个角相等的三角形是直角三角形．因为p是假命题，所以这个命题是真命题． 　　(2)这个命题是“p且q”的形式，其中p：A∩B的元素是A的元素，q：A∩B的元素是B的元素．因为p、q都是真命题，所以这个命题是真命题． 　　(3)这个命题是“p或q”的形式，其中p：若x是A的元素，则x是A∪B的元素，q：若x是B的元素，则x是A∪B的元素．因为p、q都是真命题，所以这个命题是真命题． 　　(4)这个命题是“p或q”的形式，其中p：两条对角线垂直的平行四边形是菱形，q：两条对角线垂直的平行四边形是正方形．因为p是真命题，q是假命题，所以这个命题是真命题． 　　(5)这个命题是“非p”的形式，其中p：x＝3是方程|x－4|＝1的解．因为p是真命题，所以这个命题是假命题．