Question

【题目】现有0，1，2，3，4，5六个数字．
（1）用所给数字能够组成多少个四位数？
（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）

Answer 1

【答案】
（1）解：能够组成四位数的个数为：5×6×6×6=1080
（2）解：能组成没有重复数字的五位数的个数为： =600
（3）解：比3142大的数包含四位数、五位数和六位数，其中：

六位数有： ；

五位数有： =600；

四位数有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有 ；

千位是3的分为百位是2、4、5的与百位是1的，

百位是2、4、5的有 ，

百位是1的分为十位是4和5两种情况，十位是5的有3种，十位是4的有1种，

所以共有600+600+120+36+3+1=1360．

答：能组成四位数1080个；没有重复数字的五位数600个；比3142大的数1360个

【解析】（1）利用分步计数原理，第一步先排首位（因为零不能再首位），再排其它三个位值，注意数字可以重复，（2）利用分步计数原理，第一步先排首位（因为零不能再首位），再排其它四个位值，注意数字不可以重复，（3）利用分类计数原理，比3142大的数包含四位数、五位数和六位数，然后再分类求出即可．