从集合A={-1，1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={-1，0，1}中随机选取一个数记为b，则函数f（x）=ax+b是增函数的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据题意，列举a、b全部可能的情况，可得其情况数目，由一次函数的性质分析可得a=1或2时，f（x）=ax+b是增函数，可得其情况数目，进而由古典概型公式，计算可得答案．
解答：根据题意，a、b的情况有：
a=-1、b=-1，a=-1、b=0，a=-1、b=2，
a=1、b=1，a=1、b=0，a=1、b=2，
a=2、b=1，a=2、b=0，a=2、b=2，共9种情况；
若函数f（x）=ax+b是增函数，必有a＞0，
即a=1或2时，f（x）=ax+b是增函数，其情况有6种，
则函数f（x）=ax+b是增函数的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故选D．
点评：本题考查古典概型的计算，关键由一次函数的性质分析出f（x）为增函数的条件．

练习册系列答案

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从集合A={-1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={-2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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从集合A={-1，1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={-1，0，1}中随机选取一个数记为b，则函数f（x）=ax+b是增函数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知集合A_n={1，3，7，…，（2ⁿ-1）}（n∈N^*），若从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_K（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记S_n=T₁+T₂+T₃+…+T_n．例如当n=1时，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；当n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．则S_n=（　　）

A、2ⁿ-1

B、2^2n-1-1

C、2^n（n-1）+1-1

D、2

n(n+1)

-1

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以下各对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？其中哪些是A到B上的一一映射？试说明理由．

(1) A = R， B = R，对应法则f ：取倒数；

(2) A =｛平面M内的圆｝，B =｛平面M内的点｝，f ：取A中圆的圆心；