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函数f(x)=sin(2x+
π
2
)是(  )
A、奇函数且在[0,
π
2
]上单调递增
B、偶函数且在[0,
π
2
]上单调递增
C、奇函数且在[
π
2
,π]上单调递增
D、偶函数且在[
π
2
,π]上单调递增
考点:正弦函数的单调性
专题:三角函数的图像与性质
分析:由条件利用诱导公式、余弦函数的单调性和奇偶性,可得结论.
解答: 解:由于函数f(x)=sin(2x+
π
2
)=cos2x,故它是偶函数,
当x∈[
π
2
,π]时,2x∈[π,2π],此时f(x)是增函数,
故选:D.
点评:本题主要考查诱导公式,余弦函数的单调性和奇偶性,属于基础题.
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3
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