练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知f（x）在R上可导，且满足（x-2）f′（x）≥0，则f（-2015）+f（2015）≥（大于等于）2f（2）（填两个数值的大小关系：＞、=、＜、≥、≤）．

    分析 根据条件判断函数的单调性，利用函数的单调性进行比较即可．

    解答 解：当x＞2时，f′（x）≥0时，函数为增函数，
    当x＜2时，f′（x）≤0时，函数为减函数，
    即当x=2时，函数为极小值同时也是最小值，
    故f（2015）≥f（2），
    f（-2015）≥f（2），
    则f（2015）+f（2015）≥2f（2），
    故答案为：≥．

    点评 本题主要考查函数值的大小比较，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．集合U=R，A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
    A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．有下列说法其正确是（　　）
    A．0与{0}表示同一个集合
    B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}
    C．方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}
    D．集合{x|4＜x＜5}是有限集

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．把sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$由小到大排列为$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=mx2-x+lnx．
    （1）当m=-1时，求f（x）的极大值；
    （2）若在函数f（x）的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求实数m的取值范围；
    （3）当$0＜m≤\frac{1}{2}$时，若曲线C：y=f（x）在点x=1处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值或取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=3x|${log_{\frac{1}{3}}}$x|-1的零点个数为2•

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）的值为（　　）
    A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=ax-1+2的图象恒过一定点，则这个定点坐标是（1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{asinx+2，x≥0}\\{{x}^{2}+2a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）⊆S，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案