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【题目】如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点边上,且,现沿将△折起到△的位置,使,记 表示四棱锥的体积.

(1)的表达式;(2)为何值时, 取得最大,并求最大值。

【答案】(1) VPACFE (2)

【解析】试题分析:(1S四边形ACFESABCSBEF所以四棱锥PACFE的体积VPACFES四边形ACFE·PE;(2V′(x)0 所以

试题解析:

(1)因为EFAB,所以EFPE.又因为PEAEEFAEE,所以PE⊥平面ACFE. 因为EFABCDAB,且CDEF共面,所以EFCD

所以

所以四边形ACFE的面积

S四边形ACFESABCSBEF

所以四棱锥PACFE的体积VPACFES四边形ACFE·PE

(2)由(1)知. V′(x)0 因为当时,V′(x)>0 时,V′(x)<0.所以当时,

练习册系列答案
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(1)求的值,并计算完成年度任务的人数;

(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本,求这5组分别应抽取的人数;

(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

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A. B. C. D.

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