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    若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是　　　　.
    {-3,0,1}
    当m=1时,f(x)=4x-1=0,得x=,符合要求.当m≠1时,依题意得Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0.即m2+3m=0,解得m=-3或m=0,
    ∴m的取值集合是{-3,0,1}.
    【误区警示】本题求解过程中易忽视m=1而失误.根据原式将f(x)误认为是二次函数.
    练习册系列答案
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    已知是定义在上的奇函数，当时，．
    （1）求；
    （2）求的解析式；
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    A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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    如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝(    )
    A．27B．30 　　C．33D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
    y=
    且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.
    (1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
    (2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为(　　)
    A．x=15,y=12B．x=12,y=15
    C．x=14,y=10D．x=10,y=14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)

    (1)求出x与 y的关系式；
    (2)求该铁皮盒体积V的最大值．

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