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    已知函数是定义在区间上的偶函数，且时，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若矩形ABCD的顶点Ａ，B在函数的图像上，顶点C,D在轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

    解析:  (1) 当时，

    又是偶函数

                             ……………3分

                         ……………4分

    （2）由题意，不妨设A点在第一象限，坐标为，由图象对称性可知B点坐标为.

    则       ……………8分

      由 得（舍去）

    当时，；当时，

    在上单调递增，在上单调递减.

    当时，矩形ABCD的面积取得极大值6，且此极大值也是在上的最大值.

    当时，矩形ABCD的面积取得最大值6.

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           A．0                        B．2                        C．4                        D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是定义在区间上的偶函数，且时， （1）.求函数的解析式；（2）.若矩形的顶点在函数的图像上，顶点在轴上，求矩形的面积的最大值。

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    A．          B．             C．         D．（）

     

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    对于函数若对于任意存在使得

    且，则称为“兄弟函数”.已知

    函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（     ）

    A.            B.2             C.4           D.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于函数若对于任意存在使得

    且，则称为“兄弟函数”.已知

    函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为

    A.            B.2             C.4           D.

     

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