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    设x∈（0，
    π
    2
    ），则函数y=
    sin2x
    2sin2x+1
    的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式,函数的最值及其几何意义
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用同角三角函数基本关系式、基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x∈(0，
    π
    2
    )    ，tanx＞0，
    ∴函数y=
    sin2x
    2sin2x+1
    =
    2sinxcosx
    3sin2x+cos2x
    =
    2tanx
    3tan2x+1
    =
    2
    3tanx+
    1
    tanx
    ≤
    2
    2
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    当且仅当3tanx=
    1
    tanx
    等号成立．
    故最大值为
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    集合A={x|x2-6x-7≤0}，B={x|2-m＜x＜3m+1}，C={x|2x＜8}．
    （Ⅰ）求A∩C；
    （Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某用人单位招聘员工依次为材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试．小王三轮考试通过的概率分别为
    1
    3
    ，
    3
    4
    ，
    3
    5
    ，且各轮考核通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求小王通过该招聘考试的概率；
    （Ⅱ）若小王每通过第一轮考核，家长奖励人民币1200元；若小王每通过第二轮考核，家长再奖励人民币1000元；若小王每通过第三轮考核，家长再奖励人民币1400元，记小王得到的金额为X，求X的分布列和数学期望．

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    无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-4=0恒过一定点P，则点P的坐标为
     
    ．

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    向量
    p
    =（sinx，cosx），
    q
    =（2，1），
    （1）若 
    p
    ∥
    q
    ，求sin2x-sinxcosx的值
    （2）若
    p
    ⊥
    q
    ，求sinx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log4（13-3x）•log（x-1）2=1的解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的实轴长为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x+1）-x的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．
    （1）求证：数列{an+3}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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