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    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    100
    =1    上一个动点与其两个焦点所构成的三角形的周长是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据方程得出，a=10，c=8，b=6，运用定义得出|PF1|+|PF2|=2a=20，2c=16，即可求解．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    100
    =1    上一个动点P，a=10，c=8，b=6
    ∴|PF1|+|PF2|=2a=20，2c=16
    ∴动点与其两个焦点所构成的三角形的周长是20+16=36，
    故答案为：36
    点评：本题考查了椭圆的方程，定义，几何意义，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
    		2
    ，PA=2，E是线段PC上一点．
    （1）若PC⊥平面BDE，求
    PE
    EC
    的值；
    （2）若二面角A-PB-C的余弦值为-
    		3
    3
    ，求线段BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数） 
    （Ⅰ）当b=0，c=1时，讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3，
    （ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
    （ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于-
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，边长为4正三角形内有一个半径是1的圆，随机在正三角形内取一点，则该点在圆内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，若|
    BC
    +
    BA
    |=|
    BC
    +
    AB
    |，则四边形ABCD是（　　）
    A、菱形B、矩形
    C、正方形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ），且离心率为e=
    		6
    3
    ，过椭圆中心两条弦PR与QS互相垂直，圆C1：x2+y2=
    3
    4
    ．
    （1）求椭圆的标准方程； 
    （2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨四边形PQRS与 圆C1的位置关系；
    （3）在（2）条件下，求四边形PQRS面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，点M（4，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常数）．
    （1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心在原点，它的短轴长是2
    		2
    ，一个焦点F（c，0）（c＞0），直线l：x=
    a2
    c
    与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP•
    OQ
    =0，求直线PQ的方程．

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