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    求曲线y=
    3x
    在原点处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程；
    解答： 解：y=
    3x
    的导数y′=
    1
    3
    x-
    2
    3
    ，
    x=0时，导数不存在，切线的斜率不存在，所以所求切线方程为x=0．
    点评：本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点处的切线方程等基础知识，属于中档题和易错题．
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    若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=24π，则tana5=
     
    ．

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    设P是函数y=lnx图象上的动点，则点P到直线y=x的距离的最小值为
     
    ．

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    如图，△ABC内接于⊙O于A，AD切⊙O于A，∠BAD=60°，则∠ACB=（　　）
    A、120°B、150°
    C、90°D、100°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+
    m
    2
    ]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （3）若x1、x2∈[1，+∞），试比较ln（x1x2）与x1+x2-2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A、C产品的有关数据己被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是（　　）
    产品类别ABC
    产品数量（件）1300
    样本容量（件）130
    A、900件B、800件
    C、90件D、80件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数，C2：
    x=6cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=-3
    		3
    +
    		3
    t
    y=-3-t
    （t为参数）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若以点F1（-2，0）、F2（2，0）为焦点的双曲线C过直线l：x+y-1=0上一点M，则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为（　　）
    A、x2-
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    x2
    7
    2
    -
    y2
    1
    2
    =1
    D、
    x2
    5
    2
    -
    y2
    3
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，则M到空间直角坐标系Oxyz的点N（2，3，1）的最小距离为
     
    ．

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