Question

5．条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞2，则￢p是￢q的（　　）

• A． 充分非必要条件
• B． 必要不充分条
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要的条件

Answer 1

分析 根据题意，解|x+1|＞2可以求出p为真的解集，从而得到?p，由q可得?q为x≤2，进而能够判断出?p是?q的真子集，由集合间的关系与充分条件的关系可得答案．

解答 解：根据题意，|x+1|＞2?x＜-3或x＞1，
则￢p：-3≤x≤1，
又由题意，q：x＞2，则￢q为x≤2，
所以￢p是￢q的充分不必要条件；
故选：A．

点评 本题考查充分、必要条件的判断，解题的关键是利用补集的思想，并且根据充要条件的判断可以转化为两个集合之间的关系