Question

一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长l与底面半径r之间满足的关系式为（　　）

• A．l=

  1

  2

  r
• B．l=2r
• C．l=r²
• D．l=

  r

Answer 1

分析：圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是l，即圆锥的母线长是l，半圆的弧长是πl，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，依此列出方程求解．

解答：解：圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是l，
即圆锥的母线长是l，半圆的弧长是πl，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=πl，
则l与r的关系是l=2r，
故选B．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．