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    （本题满分12分）
    设数列
    （1）求；  
    （2）求的表达式．
    解：（1）当时，由已知得
    同理，可解得         5分
    （2）解法一：由题设当
    代入上式，得    （*） 6分
    由（1）可得由（*）式可得
    由此猜想：   8分
    证明：①当时，结论成立．②假设当时结论成立，
    即那么，由（*）得
    所以当时结论也成立，根据①和②可知，
    对所有正整数n都成立．因   12分
    解法二：由题设当
    代入上式，得 


    -1的等差数列，
       12分
    略
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    （12分）
    （文科）已知数列是等差数列且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。
    （理科）数列的前项和为，。（1）求数列的通项 （2）求数列前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    设数列是公差为的等差数列，其前项和为．
    （1）已知，，
    （ⅰ）求当时，的最小值；
    （ⅱ）当时，求证：；
    （2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。
    （1）若，判断直线与是否平行；
    （2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．
    求证：也是等差数列；
    （3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）数列上，
    （I）求数列的通项公式；
    （II）若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．
    已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时, 有[, ]=
    [, ]；当<0时, 有[, ]= [, ]．
    （1）求证数列{}是等比数列；
    （2）若，求证；
    （3）是否存在，使得数列为常数数列？请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正项等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为(   )
    A．25B．50C．100D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，且，，那么            。

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