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    各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的6个专业A，B，C，D，E，F中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中A，B两个专业不能同时兼报，且若考生选择A专业，则A专业只能填报为第一专业志愿，则该考生不同的填报专业志愿的方法有
     
     种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：分类讨论，分别求出甲、乙都不选、甲、乙两个专业选1个时的报名方法，根据分类计数原理，可得结论．
    解答： 解：甲、乙都不选时，有
    A
    3
    4
    =24种；选甲不选乙时，有
    A
    2
    4
    =12种，选乙不选甲时有
    C
    2
    4
    •
    A
    3
    3
    =36种，
    根据分类计数原理，可得共有24+12+36=72种不同的填报专业志愿的方法．
    故答案为．72
    点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    2
    x
    +
    5
    y
    的最小值．

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    命题“若a=0，则ab=0”的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中正确的个数是
     
    ．

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    函数g（x）=
    		x+3
    的定义域为
     
    ．

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    〔1〕a=
    		3
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    〔2〕b=3，c=3
    		3
    ，B=30°．

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    已知x＞0，y＞0，且xy=2x+y+2，则x+y-3的最小值为
     
    ．

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    解关于x的不等式x2+（2-a）x-2a＜0（a∈R）．

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    定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
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    2
    =C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为
     
    ．

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