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    平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为
    u
    =（-1，0，5），
    v
    =（t，5，1），则t的值为______．
    ∵平面α与平面β垂直，
    ∴平面α的法向量
    u
    与平面β的法向量
    v
    垂直
    ∴
    u
    •
    v
    =0即-1×t+0×5+5×1=0
    解得t=5
    故答案为：5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在空间中，有如下四个命题：
    ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
    ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
    ③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
    ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
    其中正确的两个命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△OED，ODF都是正三角形．
    （Ⅰ）证明：平面ABC∥平面OEF；
    （Ⅱ）求棱锥F-ABC的体积；
    （III）求异面直线AB与FD成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题：
    ①与两条平行直线中一条平行的平面必与另一条直线平行；
    ②与两条平行直线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直；
    ③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直；
    ④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行；
    ⑤与两条平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行；
    ⑥与两条平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直；
    ⑦与两条垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直；
    ⑧与两条垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行；
    其中正确命题的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源：2015届河北省高一下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。

    （1）求证：；

    （2）求多面体的体积。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三高考预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在图一所示的平面图形中，是边长为 的等边三角形，是分别以为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿折叠，使所在平面都与平面垂直，连接,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.

    （1）求证：;

    （2）当时，求三棱锥的体积；

    （3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

     

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