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    经过点A(-2，2)并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程是(    )

    A.x+2y-2=0或x+2y+2=0                       B.x+2y-2=0或x+y+2=0

    C.2x+y-2=0或x+2y+2=0                      D.2x+y+2=0或x+2y-2=0

    D


    解析:

    设直线在x轴、y轴上的截距分别是a、b，则有S=|a·b|=1.

    ∴ab=±2.设直线的方程是，

    ∵直线过点(-2，2)，

    代入直线方程得，即.

    ∴ab==±2，

    解得或

    ∴直线方程是或，

    即2x+y+2=0或x+2y-2=0.

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    （x-1）2+（y+2）2=2
    （x-1）2+（y+2）2=2
    ．

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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若△ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围．

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    根据下列条件,写出直线的方程.

    (1)斜率是,经过点A(8,-2);

    (2)经过点B(-2,0),且与x轴垂直;

    (3)斜率为-4,在y轴上的截距为7;

    (4)经过点A(-1,8),B(4,-2);

    (5)在y轴上的截距是2,且与x轴平行;

    (6)在x轴,y轴上的截距分别是4,-3.

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