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    【题目】已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的个数是（ ）

    ①函数的值域与的值域相同；

    ②若是函数的极值点，则是函数的零点；

    ③把函数的图像向右平移个单位长度，就可以得到的图像；

    ④函数和在区间内都是增函数.

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】B

    【解析】

    求出函数f(x)的导函数g(x)，再分别判断f(x)、g(x)的值域、极值点和零点，图象平移和单调性问题即可一一做出判断，从而得到答案.

    ，
    ，

    ①，，，两函数的值域相同，都是，故①正确；
    ②，若是函数的极值点，则，，解得，，，也是函数的零点，故②正确；

    ③，把函数的图象向右平移个单位，得，故③错误；
    ④，时，，是单调增函数，，也是单调增函数，故④正确.

    综上所述，以上结论中错误的个数是1.

    故选：B.

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    （1）求函数的单调区间；

    （2）若直线为曲线的切线，求证：直线与曲线不可能有2个切点.

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    【题目】随着国内电商的不断发展，快递业也进入了高速发展时期，按照国务院的发展战略布局，以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控，SF快递收取快递费的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：

    重量（单位：kg）

    （0，1]

    （1，2]

    （2，3]

    （3，4]

    （4，5]

    件数

    43

    30

    15

    8

    4

    对近60天，每天揽件数量统计如下表：

    件数范围

    0~100

    101~200

    201~300

    301~400

    401~500

    件数

    50

    150

    250

    350

    450

    天数

    6

    6

    30

    1

    6

    以上数据已做近似处理，将频率视为概率.

    （1）计算该代办未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率；

    （2）①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值；

    ②根据以往的经验，该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后代办点每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？

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    【题目】某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

    支持

    不支持

    合计

    年龄不大于50岁

    80

    年龄大于50岁

    10

    合计

    70

    100

    （1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

    （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.

    附：，

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

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    【题目】已知， ．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）记表示m，n中的最大值，若，且函数恰有三个零点，求实数a的取值范围．

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    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数如下表所示：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y(颗)

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    (1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2组数据的概率．

    (2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程.

    (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

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    （1）讨论函数的极值;

    （2）若为整数,,且,不等式成立，求的最大值.

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