练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    an-1
    an
    ，则该数列的前22项和等于
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由a1=
    1
    2
    ，an+1=
    an-1
    an
    ，可得a2=-1，a3=2，a4=
    1
    2
    ，…，an+3=an．即数列{an}是以3为周期的周期数列．即可得出．
    解答： 解：∵a1=
    1
    2
    ，an+1=
    an-1
    an
    ，
    ∴a2=-1，a3=2，a4=
    1
    2
    ，…，
    ∴an+3=an．
    ∴数列{an}是以3为周期的周期数列．
    ∴该数列的前22项和=7（a1+a2+a3）+a1
    =7×(
    1
    2
    -1+2)+
    1
    2

    =11．
    故答案为：11．
    点评：本题考查了数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2ax+1，x≤
    1
    2
    loga(x+
    1
    2
    )+
    1
    2
    ，    		x＞
    1
    2
    是定义域上的单调减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（1，2）
    D、[
    1
    2
    ，
    3
    4
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1-B1C1E的体积等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		5
    12
    C、
    		3
    6
    D、
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知经过抛物线C：x2=2py焦点F的直线l：y=kx+1与抛物线C交于A、B两点，若存在一定点D（0，b），使得无论AB怎样运动，总有直线AD的斜率与BD的斜率互为相反数．
    （Ⅰ）求p与b的值；
    （Ⅱ）对于椭圆C'：
    x2
    5
    +y2=1，经过它左焦点F′的直线l′与椭圆C′交于A′、B′两点，是否存在定点D′，使得无论A′B′怎样运动，都有∠A′D′F′=∠B′D'F′？若存在，求出D′坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，动点M到两定点F1（0，-
    		3
    ），F2（0，
    		3
    ）的距离之和为4，设点M的轨迹是曲线C．已知直线l与曲线C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    m
    =（2x1，y1），
    n
    =（2x2，y2），且m⊥n．
    （1）若直线l过曲线C的焦点F（0，c） （c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
    （2）△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明； 如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱柱ABC-A1B1C1的各棱相等，AA1⊥底面ABC，E是AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：BE⊥CB1；
    （Ⅱ）在AB上找一点P，使P-CBE的体积等于C-ABE体积的
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：
    ①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
    ②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
    ③P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
    ④直线l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）与圆C2一定相交于两个不同的点；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程4x2-12x+k-3=0没有实根，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求这四个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案