练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinx+cosx=
    7
    5
    （0＜x＜
    π
    2
    ），求sinx，cosx．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数的平方关系式，直接求出sinxcosx的值，再利用同角三角函数的基本关系式，结合已知条件求出sinx，cosx．
    解答： 解：将sinx+cosx=
    7
    5
    两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
    49
    25
    ，
    故可得sinxcosx=
    12
    25
    ．
    因为（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=1-
    24
    25
    =
    1
    25
    ，
    故可得sinx-cosx=
    1
    5
    或-
    1
    5
    ．
    联立sinx+cosx=
    7
    5
    可得，sinx=
    4
    5
    ，cosx=
    3
    5
    或者sinx=
    3
    5
    ，cosx=
    4
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“函数y=f（x）的导函数为f′（x）=ex+
    k2
    ex
    -
    1
    k
    （其中e为自然对数的底数，k为实数），且f（x）在R上不是单调函数”是真命题，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    		2
    2
    ）
    B、（-
    		2
    2
    ，0）
    C、（0，
    		2
    2
    ）
    D、（
    		2
    2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程log2（1+x）+log2（1-x）=log2（x+k）有两个不同的解，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=2，a3•a5=64
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{an+1•bn+1}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）lg
    3
    7
    +lg70-lg3；
    （2）lg22+lg5lg20-1；
    （2）lg52+
    2
    3
    lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+3，当f（x）在[2，3]上有最小值为1，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x≥-2}，B={x|x≥3}，则A∩∁RB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    据报道，1992年年底世界人口达到54.8亿，若世界人口的平均增长率为x%，到2009年底全世界人口数为y亿元，则y与x的函数关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A，B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥l，垂足为K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，求△AKF的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案